: Un call center recibe en promedio 3 llamadas por minuto. Suponiendo que el número de llamadas sigue una distribución de Poisson, calcula: a) Probabilidad de recibir exactamente 5 llamadas en un minuto. b) Probabilidad de recibir menos de 2 llamadas en un minuto. c) Probabilidad de recibir al menos 4 llamadas en un minuto.
donde:
"Menos de 2" significa que puede haber 0 o 1 defecto . Debemos sumar ambas probabilidades: . Para :
Una fábrica textil produce tela con un promedio de 2 defectos por cada metro cuadrado. Determina la probabilidad de hallar 3 defectos en un área de 2 metros cuadrados. Solución: ejercicios resueltos de distribucion de poisson
(Respuestas al final del artículo)
Usando una calculadora o software estadístico, podemos obtener:
Primero, λ para un año: ( 0.2 \text fugas/mes \times 12 \text meses = 2.4 ) fugas/año. : Un call center recibe en promedio 3 llamadas por minuto
Ahora ( P(X \leq 3) = P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3) = 0.049787 + 0.149361 + 0.224042 + 0.224042 = 0.647232 ).
Una fábrica de telas detecta un promedio de 0.5 defectos por metro cuadrado de tejido. Determina:
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P(X=2)=e-2⋅222!=e-2⋅42=2⋅e-2cap P open paren cap X equals 2 close paren equals the fraction with numerator e to the negative 2 power center dot 2 squared and denominator 2 exclamation mark end-fraction equals the fraction with numerator e to the negative 2 power center dot 4 and denominator 2 end-fraction equals 2 center dot e to the negative 2 power Sabiendo que
P(X=k)=e−λ⋅λkk!cap P open paren cap X equals k close paren equals the fraction with numerator e raised to the negative lambda power center dot lambda to the k-th power and denominator k exclamation mark end-fraction Donde cada variable representa: : La probabilidad de que ocurran exactamente